Тема: Курсовая по Комплексному экономическому анализу финансово-хозяйственной деятельности ООО «Проектное бюро «Техно-парк». Учебная работа № 379677

Учебная работа № 379677. Тема: Курсовая по Комплексному экономическому анализу финансово-хозяйственной деятельности ООО «Проектное бюро «Техно-парк»

Выдержка из подобной работы

…….

История открытия комплексных чисел

…..
Египте и древнем Вавилоне. Долгое время полагали, что результат измерения
всегда выражается или в виде натурального числа, или в виде отношения таких
чисел, то есть дроби. Древнегреческий философ и математик Пифагор учил, что “…
элементы чисел являются элементами всех вещей и весь мир в челом является
гармонией и числом. Сильнейший удар по этому взгляду был нанесен открытием,
сделанным одним из пифагорейцев. Он доказал, что диагональ квадрата
несоизмерима со стороной. Отсюда следует, что натуральных чисел и дробей
недостаточно, для того чтобы выразить длину диагонали квадрата со стороной 1.
Есть основание утверждать, что именно с этого открытия начинается эра
теоретической математики: открыть существование несоизмеримых величин с помощью
опыта, не прибегая к абстрактному рассуждению, было невозможно.           

 Следующим
важным этапом в развитии понятия о числе было введение отрицательных чисел —
это было сделано китайскими математиками за два века до н. э.
Отрицательные числа применяли в III веке
древнегреческий математик Диофант, знавший уже правила действия над ними, а в VII веке
эти числа уже подробно изучили индийские ученые, которые сравнивали такие числа
с долгом. С помощью отрицательных чисел можно было единым образом описывать
изменения величин. Уже в VIII веке было установлено, что квадратный
корень из положительного числа имеет два значения — положительное и
отрицательное, а из отрицательных чисел квадратный корень извлекать нельзя: нет
такого числа , чтобы .

 В XVI веке в связи с
изучением кубических уравнений оказалось необходимым извлекать квадратные корни
из отрицательных чисел. В формуле для решения кубических уравнений вида  кубические и квадратные
корни: .

 Эта формула
безотказно действует в случае, когда уравнение имеет один действительный корень
(), а если оно
имеет  три действительных корня (), то под знаком квадратного корня оказывалось
отрицательное число. Получалось, что путь к этим корням ведет через невозможную
операцию извлечения квадратного корня из отрицательного числа. Вслед за тем,
как были решены уравнения 4-й степени, математики усиленно искали формулу для
решения уравнения 5-й степени. Но Руффини (Италия) на рубеже XVIII и XIX веков
доказал, что буквенное уравнение пятой степени  нельзя решить
алгебраически; точнее: нельзя выразить его корень через буквенные величины a, b, c, d, e с
помощью шести алгебраических действий (сложение, вычитание, умножение, деление,
возведение в степень,  извлечение корня).

 В 1830 году
Галуа (Франция) доказал, что никакое общее уравнение, степень которого больше
чем 4, нельзя решить алгебраически.    Тем не менее всякое уравнение n-й
степени имеет (если рассматривать и комплексные числа) n корней
(среди которых могут быть и равные). В этом математики были убеждены еще в XVII веке
(основываясь на разборе многочисленных частных случаев), но лишь на рубеже XVIII и XIX веков упомянутая
теорема была доказана Гауссом.

Итальянский
алгебраист Дж. Кардано в 1545 г. предложил ввести числа новой природы. Он
показал, что система уравнений , не имеющая решений во множестве
действительны…