Тема: Постоянные и переменные расходы. Учебная работа № 372344

Учебная работа № 372344. Тема: Постоянные и переменные расходы

Выдержка из подобной работы

…….

Постоянные и переменные ренты

…..трого говоря, применимо только к ежегодным выплатам.

Рента описывается следующими параметрами:

– член ренты – размер отдельного платежа,

– период ренты – временной интервал между двумя
последовательными платежами,

– срок ренты – время от начала первого периода ренты до
конца последнего,

– процентная ставка – ставка, используемая при наращении
или дисконтировании платежей, образующих ренту, число платежей в году, число
начислений процентов в году, моменты платежа внутри периода ренты.

По количеству выплат членов ренты на протяжении года ренты
делятся на годовые и p-срочные. В анализе производственных инвестиций
иногда применяют ренты с периодами, превышающими год. Перечисленные виды рент
называют дискретными. В финансовой практике встречаются и с такими
последовательностями платежей, которые производятся так часто, что их
практически можно рассматривать как непрерывные.

По числу раз начислений процентов на протяжении года
различают: ренты с ежегодным начислением, с начислением m раз в году, с
непрерывным начислением.

По величине своих членов ренты делятся на постоянные (с
одинаковыми размерами ренты) и переменные. Члены переменных рент
изменяют свои размеры во времени, следуя какому-либо закону, например
арифметической или геометрической прогрессии, или несистематично (задается
таблицей).

По количеству членов различают ренты с конечным числом
членов, или ограниченные ренты (их срок заранее оговорен), и бесконечные,
или вечные ренты.

Очень важным является различие по моменту выплат платежей в
пределах периода ренты. Если платежи осуществляются в конце этих периодов, то
соответствующие ренты называют обыкновенными, или постнумерандо,
если же платежи производятся в начале периодов, то их называют пренумерандо.

В подавляющем числе практических случаев анализ потока
платежей предполагает расчет одной из двух обобщающих характеристик: наращенной
суммы или современной стоимости потока.

Наращенная сумма – сумма всех членов
потока платежей с начисленными на них к концу срока процентами.

Под современной стоимостью потока платежей понимают
сумму всех его членов, дисконтированных на начало срока ренты или некоторый
упреждающий момент времени.

Конкретный смысл этих характеристик определяется содержанием
его членов или их происхождением. Наращенная сумма может представлять собой
общую сумму накопленной задолженности к концу срока, итоговый объем инвестиций,
накопленный денежный резерв и т.д. В свою очередь современная стоимость
характеризует приведенные к началу осуществления проекта инвестиционные
затраты, суммарный капитализированный доход или чистую приведенную прибыль от
реализации проекта и т.п.

1.
Прямой метод расчета наращенной суммы и современной стоимости потока платежей
<#"660186.files/image001.gif">

Современную стоимость такого потока также находим прямым счетом
как сумму дисконтированных платежей:

где A – современная стоимость потока платежей,

 –
дисконтный множитель по ставке i.

2.
Годовая рента постнумерандо
<#"660186.files/image004.gif">

Обозначим множитель, на который умножается R, через sn;i,
нижний индекс n;i указывает на продолжительность ренты и величину
процентной ставки.

Этот множитель будем называть коэффициентом наращения …