Тема: Менеджмент программы аудитов на предприятии ФКУ . Учебная работа № 375618

Учебная работа № 375618. Тема: Менеджмент программы аудитов на предприятии ФКУ

Выдержка из подобной работы

…….

Разработка программы на языке LISP для построения кривых Серпинского i-го порядка

………………………………………………………………………………………………………………………………… 3

Формализация задачи………………………………………………………………………………………………………………………. 4

Схема алгоритма…………………………………………………………………………………………………………………………………. 6

Текст программы…………………………………………………………………………………………………………………………………. 8

Руководство пользователя……………………………………………………………………………………………………….. 11

Тест программы………………………………………………………………………………………………………………………………….. 12

Литература…………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 14

Задание

Оригинальный узор
на рисунке 1 состоит из суперпозиции четырех кривых. Эти кривые соответствуют
некоторому регулярному образу. Алгоритм для построения
этих кривых на экране монитора или на графопостроителе под управлением
вычислительной машины описан в [1].

Задача
проекта – реализовать этот алгоритм в виде
программы на функциональном языке программирования Lisp.

Рисунок
1

Формализация задачи

Анализируя рисунок
1, можно обнаружить, что он получен путем наложения друг на друга нескольких
кривых. Первые две из них показаны на рисунке 2. Кривая Si называется кривой Серпинского i-го порядка. Необходимо выяснить, какова рекурсивная схема этих кривых.

Рисунок
2

Главная особенность
кривой Серпинского состоит в том, что она замкнута и в ней нет пересечений. Это
означает, что основная рекурсивная схема  должна давать разомкнутую кривую
линию, четыре части которой соединяются линиями, не принадлежащими самому рекурсивному
образу. И действительно, эти замыкающие линии представляют собой отрезки прямых
в четырех внешних углах, на рисунке 2 они выделены жирными линиями. Можно
считать, что они принадлежат к непустой начальной кривой S – квадрату, «стоящему» на одном углу. Теперь достаточно легко составить
рекурсивную схему.

Четыре составляющих
образа, для наглядности, обозначим через A, B, C, D, а процедуры, рисующие соединительные прямые, будем обозначать
стрелками, указывающими соответствующем направлении. Надо отметить, что четыре
рекурсивных образа по существу идентичны, но лишь повертываются на 90°.

Основной образ
кривых Серпинского задается схемой:

S: 
A ä B å C ã D ä

а рекурсивные составляющие
(горизонтальные и вертикальные отрезки – двойной длины):

A: 
A ä B à D æ A

B: 
B ã C á A ä B

C: 
C å D ß B ã C

D: 
D æ A â C å D

Предположим, что
для построения части прямой в нашем распоряжении есть процедура Line, передвигающая перо в заданном направлении на заданное расстояние,
причем направление задается целочисленным параметром i, как  градусов. Если единичную прямую обозначить через h, то с помощью рекурсивных обращений к аналогично составленным
процедурам для B и D и
к самой A довольно просто написать процедуру,
соответствующую схеме А.

( defun A ( k )

    ( cond ( ( > k 0 )

             ( A ( – k 1 ) )  ( Line 1 h )

             ( B ( – k 1 ) )  ( Line 0 ( * 2 h ) )

             ( …